Чему может научить лучший технологический институт в мире

Публикуем искреннее эссе Джан-Карло Рота — американского математика и философа, воинствующего гуманиста и профессора Массачусетского технологического института. 

Время чтения: 9 минут
Чему может научить лучший технологический институт в мире

В МТИ Джан-Карло Рота преподавал теорию вероятностей и курс по феноменологии в течение 40 лет — с 1959 года и до самой своей смерти в 1999 году. Это ему мы обязаны возникновению комбинаторики как самостоятельной учебной дисциплины. Его курс по теории вероятностей по сей день считается лучшим в главном технологическом институте планеты.

В 1997 году Ассоциация выпускников и выпускниц МТИ опубликовала статью «10 уроков, которые мне преподал МТИ» — статью написал Джан-Карло Рота. Статья полна такой любви и самоиронии к преподаванию, к своему предмету, к студентам и к науке, что было бы преступлением не поделиться мыслями великого профессора с нашими читателями.

Попробуйте пройти четыре сложнейших курса по научно-инженерным дисциплинам за семестр — и вы обязательно научитесь интенсивной упорной работе.

Источник: interferenciasenlauni.blogspot.com

Урок первый. Вы будете сидеть за партой по семь часов без перерыва

Несколько лет я преподавал дифференциальные уравнения — это крупнейший курс в МТИ, собирающий в аудитории более 300 студентов. Эти лекции — отличная практика по работе с коллективным поведением. Каждое предложение должно быть идеально выверено, желательно дважды. Примеры, приводимые на доске, должны не просто соответствовать словам лектора, а сразу приковывать внимание. Каждые 15 минут лектору необходимо прервать повествование интересным отступлением, шуткой, историческим анекдотом или примером необычного применения явления, о котором рассказывает. Как только лектор забывает что-то такое воспроизвести — студенты тут же скидывают учебники в сумки и уходят из аудитории.

И, как бы ни старался преподаватель, удерживать внимание студентов к концу семестра становится всё сложнее по одной простой причине — они начинают засыпать прямо на лекции.

Но у преподавателя этот факт не вызывает никакого недовольства — он лишь доказывает, что студенты провели полночи (или даже целую ночь), готовясь к грядущим экзаменам.

Попробуйте пройти четыре сложнейших курса по научно-инженерным дисциплинам за семестр — и вы обязательно научитесь интенсивной упорной работе.

Урок второй. Вы научитесь узнавать то, чего не знаете

Второй важный урок я извлёк из продвинутого курса по теории вероятностей. Это сложнейший семестровый курс — обычно преподавание учебного материала из этого курса занимает целый год. Он включает в себя еженедельное решение задач, которые зачастую не под силу и профессиональным математикам. Хотите представить сложность этих задач? Для иллюстрации скажу, что раз в пару лет какой-нибудь студент, проходящий этот курс, открывает новое решение очередной проблемы теории вероятностей, и это решение обязательно публикуется в научном издании.

Студенты работают над решениями задач вместе, и для одних такая групповая работа оказывается более выгодной, чем для других. Самые талантливые неизбежно решают все задачи, позволяя менее талантливыми списывать. Конечно, я напускаю на себя недовольный вид, замечая это.

 
Джан-Карло Рота
 

При этом я знаю, что попытка понять решение чрезвычайно сложной проблемы, разработанное другим человеком, — гораздо более полезное занятие, чем самостоятельное решение простой задачи.

Урок третий. «Знание как» гораздо важнее, чем «знание что»

Философ Гилберт Райл в своё время определил разницу между «знанием как» и «знанием что». «Знание как» предполагает знание того, как довести некоторое действие до завершения — как играть в шахматы, как решить задачу, как провести опыт, как играть на гитаре или как забить мяч в ворота. «Знание что» — это теоретическая информация об определениях, сущностях, категориях, правилах, которая зачастую ценится в социальных и гуманитарных науках, в художественном искусстве.

Совершенно точно, что содержание университетских курсов, предлагающих «знания что», запоминается крепче. Изучение истории или образов в «Короле Лир» оставляет более яркий отпечаток, чем курс по термодинамике. Тем не менее, в МТИ «знание как» более приоритетно. Почему?

По моей теории, «знание как» заслуживает уважения, поскольку его можно измерить. Можно легко проверить умение студента применить знания по квантовой механике, французского языка или генетики. Гораздо сложнее оценить умение интерпретировать стихотворение или уловить социальную динамику в группе. В тех областях, владение которыми легко измерить, можно установить уровень компетенции.

Урок четвёртый. Учёные и инженеры не умеют обманывать

Выпускников МТИ часто обвиняют в наивности. И это правда, по крайней мере, в статистическом смысле.

Как-то один из наших выпускников, принявший финансово соблазнительное предложение от Уолл-стрит, жаловался на атмосферу в своём новом офисе, называя её «мыльной оперой». Для многих выпускников контакт с реалиями современного мира оказывается настоящим ударом.

Между реалиями бизнеса, медицины, юриспруденции, прикладной инженерии и реалиями научной объективности и теоретическими конструкциями лежит огромная пропасть.

Научное образование — это образование, воспитывающее интеллектуальную честность. Студенты здесь всегда осознают свои знания или их отсутствие. После первого же теста они знают, что не могут себе позволить обманываться насчёт уровня своих знаний.

Урок пятый. Не нужно быть гением для творческой работы

Сама идея гениальности, возникшая в эпоху романтизма (конец XVIII–начало XIX веков), очень навредила образованию. Неправильно давать молодому поколению представление о Бетховене, Эйнштейне, Фейнмане как о полусвященных фигурах, которых то и дело посещало озарение. Биографии учёных зачастую страдают нереалистичными описаниями личности и создают ложное представление о работе учёного.

Как правило, у большинства студентов развеиваются их заблуждения о гении учёного с первой же совместной работы с профессором — в этот момент они понимают, что и профессор может себя вести по-идиотски.

 
Джан-Карло Рота
 

Модель научной работы в МТИ гораздо более похожа на огромные мастерские Возрождения, чем на образ одиноких гениев романтизма.

Здесь студенты узнают, что лучшие идеи рождаются в коллективе учёных и инженеров, и что источником идей редко служит одна одиозная личность.

Урок шестой. Вы научитесь достигать невероятной эффективности

Вполне можно представить разумный вопрос: «Зачем изучать высшую математику именно в МТИ? Почему не в любом другом университете? Разве учебный материал не одинаков везде?».

Можно ответить так: гораздо лучше, когда высшую математику преподаёт учёный-исследователь со множеством публикаций в научных изданиях. Но это неправильный ответ.

Некоторые преподаватели, не имеющие ни одной публикации, гораздо лучше объяснят материал, чем самый блестящий математик.

Важна атмосфера заведения. Одарённый студент здесь будет неизбежно выживать среди других настолько же одарённых студентов. В МТИ ото всех ожидается определённый уровень — и от студентов, и от работников каждого факультета. Атмосфера высоких стандартов впитывается на подкорке, и именно эти высокие стандарты зададут ритм их жизни.

Урок седьмой. Мир непредсказуем, поэтому стоит изучать предметы, имеющие постоянную ценность

У одних студентов МТИ есть карьерные планы, у других нет, но всё это в итоге неважно. Некоторые выпускники защищали докторскую по математической логике — область математики, которая когда-то считалась наиболее далёкой от практического применения. А сейчас знания этих выпускников наиболее востребованы в разработке программного обеспечения. Другой пример: многие современные учёные, изучающие молекулярную биологию, защитили докторскую по физике. Такие изменения в научной карьере перестали быть редкостью.

Та учебная программа, которую предлагает МТИ, фокусируется не на текущем рыночном спросе, а на фундаментальных областях науки — тех, которые с наименьшей вероятностью будут затронуты технологическими изменениями.

Аудитория 26-100 в МТИ, 60-е годы XX в.

Источник: ljkrakauer

Урок восьмой. Здесь никто никогда ничего не успевает

Студенты МТИ часто жалуются на перегруженность, и это действительно так. Каждый раз, когда я смотрю на расписание занятий, я думаю — как вообще студенты могут справляться с таким объёмом? Когда я был студентом, моё расписание было не таким плотным.

Урок девятый. Будущее принадлежит специалистам в компьютерных науках

Уже так много было сказано о компьютерной грамотности, и, подозреваю, вы не хотите услышать об этом ещё раз. Вместо этого я попробую рассказать о «компьютерной грамотности в квадрате».

Значительная часть студентов МТИ выбирает компьютерные науки в качестве основной специальности. Уже на втором году изучения они начинают понимать, что университетский курс не даёт всего, что им нужно. И это несмотря на то, что курсы по компьютерным наукам в МТИ являются наиболее продвинутыми из всех существующих. И всё же студенты осознают ценность некой «теневой программы» — знаний о новых перспективных технологиях, распространяющихся вне стен университета. Знание и усвоение такой «теневой программы» и развивает компьютерную грамотность в квадрате.

Студенты, которым не удалось освоить такую теневую программу, обречены остаться теми программистами, которые лишь реализуют идеи и подходы своих коллег.

Урок десятый. Математика до сих пор остаётся королевой наук

Популярная видеокомпиляция огромного количества пунктирных линий профессора физики МТИ Уолтера Левина.

Когда студент спрашивает меня, стоит ли ему выбрать математику в качестве основной специальности, я всегда отвечаю:

«Изучив математику, ты всегда можешь переключиться на любую другую специальность; а вот с другой специальности переключиться на математику у тебя не получится».

После выпуска молодые специалисты понимают, что математика никогда не бывает лишней. История науки со времён Галилео и Ньютона убедительно показывает, что какой бы удалённой от практики ни казалась научная область, она обязательно найдёт своё применение. Возьмём теорию чисел: ещё несколько десятков лет назад она казалось бесполезным ответвлением теоретической науки, а сейчас она легла в основу компьютерной безопасности.

Часто меня спрашивают, почему на кафедре математики в МТИ так мало прикладных математиков. Причина проста: весь МТИ — это сплошная кафедра математики; поэтому прикладные математики работают везде, кроме кафедры математики.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
4 июня 2015, 15:00

Оставайтесь в курсе


У вас есть интересная новость или материал из сферы образования или популярной науки?
Расскажите нам!
Присылайте материалы на hello@newtonew.com
--