UPSTUDY.RU

Мать моя, математика!

Ольга Кравцова побеседовала с преподавателем математики, чтобы выяснить, как получить удовольствие от этой науки и можно ли перестроить свой склад ума на математический после тридцати.

Время чтения: 6 минут
Мать моя, математика!

Минутка гуманитарной зависти

В университете, где я училась на журналиста, был очень сильный Мехмат. Я смотрела на математиков и недоумевала: понятно, что из них получаются хорошие программисты, финансисты и логисты. Но многие математики уходят в сферы, совершенно не связанные с точными науками, и добиваются там выдающихся результатов. Я видела математиков, которые пишут рекламу и юмор для центральных каналов, работают в консалтинге, продюсируют, сочиняют музыку… Я знаю математика, который даже получил «Золотую маску» как лучший театральный режиссёр!

Такое ощущение, что на Мехмате вместе с решением задач у них появляется суперспособность думать по-другому: лучше, объёмней и креативней. А все, кто в школе неосмотрительно «забил на алгебру», теперь лишены этой «суперспособности».

В чем секрет математики, чему она на самом деле учит? Доступна ли она тем взрослым, что уже закончили школу, так и не полюбив её? На эти и другие гуманитарные вопросы ответил безупречный математик Денис Городков


Денис Городков
математик, преподаватель
  • Человек со стерильным математическим детством.
  • Учился в 1543 гимназии г. Москвы (входит в 10-ку лучших школ России) и выиграл несколько олимпиад.
  • Математику у Дениса вел Гейдман (автор знаменитого учебника для начальных классов).
  • С красным дипломом окончил Мехмат МГУ, защищает диссертацию.
  • Аспирант в Математическом институте им. Стеклова РАН.
  • Преподаёт олимпиадникам, студентам, обычным и отстающим школьникам.
  • Про «царицу наук» может говорить часами.

Почему математики такие умные

После школы вам кажется, что математика — это строгое скучное решение уравнений и формул. Но это совершенно не так. 

Математика — это искусство, творчество и умение создавать идеи. 

В математике есть эстетика и красота. Любую задачу можно решить, а можно решить красиво. Красиво — значит коротко, элегантно. Значит, что идея решения, которая пришла вам в голову, мало кого посещает. Момент появления идеи — как маленькое озарение. Настоящая математика — это умение рассуждать, а не набор упражнений, который надо решить по определенной схеме.

Почему в школе не видно ни красоты, ни эстетики

Как выглядит среднестатистический урок алгебры? Детям рассказывают теорию, её никто не слушает, все пытаются просто выхватить метод, которым можно решить задачу.

Дети считают, что математика — это набор алгоритмов, которые надо заучить.

Педагог, который позволяет это делать, учит чему угодно, только не математике. Он учит детей быть мартышками, выполнять некоторый заранее определённый набор действий, но зачем?

Фрагмент фрески «Афинская школа» Рафаэля, в центре изображён Пифагор.

Источник: Wikipedia

По-другому: как учат преподаватели-звёзды

Моим школьным преподавателем был Борис Петрович Гейдман, очень известный в Москве педагог, автор, на мой взгляд, лучшего учебника по математике для начальной школы. У него был совершенно другой способ ведения уроков. На занятии он предлагал нам задачу, но никогда не рассказывал её решения, мы все хором решали её вместе. Ученики каждый раз совершали открытие — сами придумывали метод решения, а не заучивали его, как в обычной школе.

Ученики должны сами придумать такой метод, который решит уравнение.

Ещё одно важное отличие — проверочные работы мы сдавали устно. В 7-ом классе ребенок ещё плохо умеет преобразовывать свои мысли в слова. Ему приходит в голову что-то интуитивное, он начинает говорить полную пургу, в этой пурге есть ценная мысль, на бумаге её видно не будет, а на словах она есть.

Устное решение хорошо для младших школьников, ребенок учится формулировать свои мысли, объяснять, аргументировать. Этот процесс познания очень интересно наблюдать. Я вижу его по своим ученикам: ребёнок находит решение, у него горят глаза. Если правильно этот момент поймать, он увидит красоту математики и всю жизнь будет наслаждаться, решая задачи.

Ещё одна часть «Афинской школы». Евклид (по другой версии, Архимед) с учениками.

Источник: Wikipedia

После тридцати уже поздно?

Очень много людей полностью прошли мимо волшебства математики. Я часто думаю, что нужно организовать занятия для взрослых.

Когда я рассказываю людям, чем занимаюсь, я вижу в их глазах любопытство. Некоторые говорят: «Жалко, что в школе я этого не понял». Им интересно, что же в математике может быть красивого? Как можно получить удовольствие от решения задачи? Как будто в школе они слегка прикоснулись к чему-то магическому, но так и не поняли, к чему именно. И теперь хотят это понять.

Цель любых занятий — не оценивать интеллект, а найти метод и понять решение задачи. 

Ещё не поздно. Первое, что нужно полностью отринуть ученику — «я тупой, я не смогу». Взрослому человеку математика нужна не для того, чтобы запомнить способы вычисления. А чтобы развить умение рассуждать в абстрактном виде. Чтобы совершать открытия и получать удовольствие от решения задачи.

Математика для молодых родителей

Зачем взрослым учить математику, если их не волнует красота и удовольствие? Чтобы помочь своим детям. Те идут в школу и начинают задавать вопросы, а родители не могут на них ответить.

Есть очень хорошая книга Звонкина «Математика и малыши: домашний кружок для дошкольников». Читать её даже для взрослого очень интересно и познавательно. Например, там есть задание сделать ленту Мёбиуса — чудесный, абсолютно контринтуитивный объект (вам кажется, что краёв у него должно быть два, а край только один). Или очень весёлое упражнение с разрезанием такой ленты: ее можно разрезать в 2 ленты Мёбиуса или в два кольца, которые зацеплены друг на друге. Очень советую эту книгу, она есть в свободном доступе.

«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Эту цитату Ломоносова можно встретить на стенах многих классов.

Источник: Wikpedia


Учась в школе, мы думаем: «Зачем нужны эти формулы и синусы? В жизни они не пригодятся». Но, оказывается, за цифрами и уравнениями скрывается что-то очень важное: особый образ мышления, творчество и умение создавать методы. 

Не хочется рассуждать, кто виноват, что в стандартной школьной программе у нас другая математика. Хочется донести, что настоящая математика — это волшебство и искусство.

Вряд ли кто-то из взрослых, дочитавших до конца, сейчас помчится искать себе хорошего репетитора или курсы для взрослых. Но вдруг вы поможете своим детям увидеть в математике больше, чем скучные вычисления? Представьте, как будет здорово, если они научатся совершать открытия. Может быть, даже поступят в хороший университет на Мехмат, закончат его и будут востребованы абсолютно во всех сферах. А студентки с факультета журналистики будут ими восхищаться и немножко завидовать.

Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
25 апреля 2016, 19:00

Оставайтесь в курсе


У вас есть интересная новость или материал из сферы образования или популярной науки?
Расскажите нам!
Присылайте материалы на hello@newtonew.com
--