вернуться
Информатика

Вопрос 7

Дан фрагмент электронной таблицы. Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

Фрагмент электронной таблицы

 

Решение №1

Давайте внимательно посмотрим на диаграмму: что мы там видим. А видим мы там 3 хреньки: две одинаковые и мелкие (четвертушки) и одну большую, равную двум мелким по площади.

Вспомним, по какому диапазону строилась эта диаграмма? По A2:C2. Посчитаем там значения, подставив их из таблицы:

  • A2: =(A1-3)/(B1-1)=(A1-3)/5
  • B2: =(A1-3)/(C1-5)=(A1-3)/5
  • C2: =C1/(A1-3)=10/(A1-3)

Из представленного видим, что A2=B2, следовательно, обе они — мелкие хреньки на диаграмме. А, значит, согласно диаграмме и рассуждению выше, значение ячейки C2 должно быть в два раза больше значения ячейки A2 (или B2). Запишем это:

\(2\times \mathrm{A}2 = \mathrm{C}2 \\ 2\times\cfrac{(\mathrm{A}1-3)}{5}=\cfrac{10}{\mathrm{A}1-3} \\ 2\times \left( \mathrm{A}1-3 \right)^2 = 50 \\ \left( \mathrm{A}1-3 \right)^2 = 25 \\ \mathrm{A}1-3 = \pm 5 \\ \mathrm{A}1_1 = 8 \\ \mathrm{A}1_2 = -2\)

Так как по условию задачи значение в ячейках положительные, то второй корень (-2) не подходит. Значит, остаётся только первый.

Ответ: A1=8

Evgeny Smirnov