вернуться
Математика

Вопрос 3

Для  транспортировки 43 тонн  груза на 1400 км можно воспользоваться услугами  одной  из  трех  фирм‐перевозчиков.  Стоимость  перевозки  и  грузоподъемность  автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

 

ПеревозчикСтоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км).Грузоподъемность одного автомобиля (тонн) 
А37003,5
Б43005
В980012

Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант перевозки?

Решение №1

Посчитаем во сколько обойдутся предложенные варианты.

Перевозчик А.

Сначала посчитаем сколько машин нам понадобится. Общий груз - 43, каждая машина - 3,5, значит понадобится:

\( \frac{43}{3,5}=\frac{86}{7}=12\frac{2}{7}\)

К сожалению, нельзя заказать 2/7 машины - значит придётся заказывать 13 машин(12 не хватит, останется неперевезённый груз!)

Теперь посчитаем, во сколько нам обойдётся отправка одной машины. Каждая пройдёт 1400 км, а стоимость 100 км - 3700 рублей, значит за машину придётся заплатить:

3700 * (1400 / 100) = 51800

И таких машин нужно 13, значит всего мы потратим

13 * 51800 = 673400

Аналогично считаем Перевозчика Б:

Машин нужно: 43 / 5 = 8,6 - то есть 9

За каждую: 4300 * (1400 / 100) = 60200

Всего потратим 9 * 60200 = 541800

И Перевозчика В:

Машин нужно:

\( \frac{43}{12}= 3\frac{7}{12}\)

То есть 4

За каждую: 9800 * (1400 / 100) = 137200

Всего потратим 4 * 137200 = 548800

Наименьшее из полученных чисел - 541800, от перевозчика Б

Обратите внимание! В задании чётко сказано "можно воспользоваться услугами  одной  из  трех  фирм‐перевозчиков", это означает, что можно использовать только одну - нельзя большую часть груза отправить одной компанией, а остатки - другой!

Таким образом,

Ответ: 541800

Максим Цыганков
учитель математики Центра «Развитие»
Решение задачи предоставлено компанией: Центр «Развитие»
Центр Подготовки к ОГЭ ЕГЭ Развитие. Комплексная подготовка школьников к экзаменам ОГЭ ЕГЭ в мини-группах до 5 человек или индивидуально с увлеченными и профессиональными преподавателями. Гарантированно.