вернуться
Математика

Вопрос 11

Иван взял кредит в банке на 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося  долга увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму уплаченную Иваном. Сумма долга за каждый месяц уменьшается  на одну и ту же величину. За весь срок Иван выплатил банку 16 875 рублей. Какую сумму он взял в кредит?

Решение №1

Итак, вся сумма, выплаченная банку клиентом за период кредитования (обозначим буквой В) выражается формулой:

\(B=S+0,01pS\frac{n+1}{2}=S+0,005(n+1)S=S(1+0,005p(n+1))\)

\(S(1+0,005p(n+1))=B\) <=> \(S=\frac{B}{1+0,005p(n+1)}\)

Где S - сумма кредита, n - срок выплаты, р - процентная ставка

\(S=\frac{16875}{1+0,005*10*(6+1)}=\frac{16875}{1+0,05*7}=\frac{16875}{1,35}=\frac{1 687 500}{135}=\frac{5*5*5*135*100}{135}=12 500\)

Ответ: 12 500 рублей

Падалко Галина Михайловна
Преподаватель математики Центр «Снейл» (Центр «Логос»)
Решение задачи предоставлено компанией: Центр «Снейл»
Центр «Снейл» 15 лет проводит массовые дистанционные образовательные конкурсы и олимпиады для детей. Это предметные и межпредметные интеллектуальные состязания среди школьников, специальные ЕГЭ-олимпиады, помогающие им готовиться к итоговой аттестации.