вернуться
Математика

Вопрос 11

Семья Ивановых ежемесячно вносит плату за коммунальные услуги, телефон и электричество. Если бы  коммунальные услуги подорожали  на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 35% . Если бы электричество подорожало на 50 %, то  общая сумма платежа увеличилась бы на 10%.   Какой процент от общей суммы платежа приходится на телефон?

Решение №1

Пусть плата за коммунальные услуги и электричество составляет х руб. в месяц, а за телефон у руб

Если плата за коммунальные услуги и электричество подорожают   на 50%, то эта часть оплаты составит: 100% +50% = 150%, т.е. 1,5х руб., тогда общая часть суммы платежа увеличится на: 35% +10% = 45% . 100% +45% = 145%, т.е. на 1,45

Имеем: общая часть суммы платежа составит (1,5 х + у) руб. или 1,45•(х + у) руб.

Получаем уравнение: (1,5 х + у) = 1,45•(х + у)

1,5 х + у = 1,45х + 1,45у

0,05 х = 0,45 у

х = 9у

х +у = 10y, откуда \(\frac{у}{х+у}=\frac{1}{10}\)

На телефон приходится \(\frac{1}{10}\) часть от общей суммы платежа, что составляет 10%.

Ответ: 10%

 

 

 

Падалко Галина Михайловна
Преподаватель математики Центр «Снейл» (Центр «Логос»)
Решение задачи предоставлено компанией: Центр «Снейл»
Центр «Снейл» 15 лет проводит массовые дистанционные образовательные конкурсы и олимпиады для детей. Это предметные и межпредметные интеллектуальные состязания среди школьников, специальные ЕГЭ-олимпиады, помогающие им готовиться к итоговой аттестации.