вернуться
Математика

Вопрос 11

У семейной пары дни рождения в один и тот же день. При очередном праздновании их общего дня рождения муж заметил, что сейчас ему втрое больше лет, чем было его жене тогда, когда ему было столько лет, сколько жене сейчас. А когда ей будет столько лет, сколько ему теперь, им обоим вместе будет 77 лет. Сколько лет мужу сейчас?

Решение №1

Заметим, что речь идет о бывшем, настоящем и будущем времени. Пусть мужу было когда-то х лет, а жене у лет.  Разница возраста между мужем и женой составит: ху лет.

Составим по условию задачи таблицу:

Кол-во летБыло летСейчас летБудет лет
мужух3у+(х-у)=2у+х
женеух
вместех+у3у+х77

Получаем систему уравнений:

1 уравнение:

2у+х+3у=77

у=11

2 уравнение:

3у-х=х-у

х=22

Значит сейчас мужу 33 года.

Ответ: 33.

Падалко Галина Михайловна
Преподаватель математики Центр «Снейл» (Центр «Логос»)
Решение задачи предоставлено компанией: Центр «Снейл»
Центр «Снейл» 15 лет проводит массовые дистанционные образовательные конкурсы и олимпиады для детей. Это предметные и межпредметные интеллектуальные состязания среди школьников, специальные ЕГЭ-олимпиады, помогающие им готовиться к итоговой аттестации.