вернуться
Математика

Вопрос 5

Найдите корень уравнения 3x-5=81.

Решение №1

У нас имеется уравнение: 3x-5 = 81.

  1. Давайте выясним, в какую степень надо возвести 3, чтобы получить 81.
    \(\begin{eqnarray} &3^1&=3 \\ &3^2&=3&\times 3&=9 \\ &3^3&=9&\times 3&=27\\ &3^4&=27&\times 3&=81 \end{eqnarray}\)
  2. Значит, чтобы получить 81, 3 надо возвести в степень 4.
  3. Значит, x-5=4. 
  4. Значит, x=9.

Ответ: x=9.

Evgeny Smirnov

Решение №2

Необходимо перейти к одному основанию и приравнять показания степеней.
Перейдем к одному основанию: 

\(3^{x-5}=81\)

\(3^{x-5}=3^4\)

x-5=4

x=4+5

Ответ: x=9

Глазов Федор Игоревич
исполнительный директор

Центр «Пять с плюсом»
Решение задачи предоставлено компанией: ЕГЭ-Центр «Пять с плюсом»
ЕГЭ-Центр «Пять с плюсом» основан в 2008 году. С основания и по настоящий момент Центр возглавляет Елизавета Владимировна Глазова, мать пятерых детей, профессиональный педагог и преподаватель русского языка и литературы.