вернуться
Математика

Вопрос 19

Сумма пяти наименьших натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 671. Найдите  число.

Решение №1

Сумма пяти натуральных чисел равна 17. Это могут быть всего два варианта:

1) 1 + 2 + 3 + 4 + 7 = 17 или

2) 1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17

Но, если число делится на 2 и 3, то оно обязательно делится на 6, поэтому подходит только второй вариант.

Сумма четырех старших делителей:

N + , отсюда N = 671 

Ответ: это число 330.

Падалко Галина Михайловна
Преподаватель математики Центр «Снейл» (Центр «Логос»)
Решение задачи предоставлено компанией: Центр «Снейл»
Центр «Снейл» 15 лет проводит массовые дистанционные образовательные конкурсы и олимпиады для детей. Это предметные и межпредметные интеллектуальные состязания среди школьников, специальные ЕГЭ-олимпиады, помогающие им готовиться к итоговой аттестации.