вернуться
Математика (базовый)

Вопрос 16

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено  от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

 

 

Решение №1

 

 

Сечение цилиндра – прямоугольник, одна сторона которого равна образующей AD , а другая хорде AВ . Построим в верхнем основании цилиндра треугольник AВО : AO = OB = r = 13, OM = 12. 

В равнобедренном треугольнике AВО высота МО является и медианой, поэтому \(MA = {1 \over 2} AB\)

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АМО найдём 

 

Тогда \(S = AD \cdot AB=18\cdot10=180\)

Галина Васильевна Тимофеева
к.ф-м.н., доцент кафедры высшей математики Университета ИТМО

Университет ИТМО
Решение задачи предоставлено компанией: ITMO
Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета, первый неклассический университет.