вернуться
Математика (базовый)
Вопрос 16
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно \(\sqrt{17}\).
Решение №1
Объём пирамиды вычисляется по формуле \(V = \frac{1}{3}Sосн\cdot h\). В основании лежит квадрат со стороной 4, его площадь S осн =16.
Найдём высоту пирамиды из прямоугольного треугольника AOE. \(OA = {1 \over 2}AC=2\sqrt{2}\).
Тогда по теореме Пифагора:
Значит, \(V = {1\over 3}\cdot16\cdot3=16\)
Решение задачи предоставлено компанией: ITMO
Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета, первый неклассический университет.
