вернуться
Математика (базовый)

Вопрос 16

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4,  а боковое ребро равно \(\sqrt{17}\).

 

 

Решение №1

 

 

Объём пирамиды вычисляется по формуле \(V = \frac{1}{3}Sосн\cdot h\). В основании лежит квадрат со стороной 4, его площадь  S осн =16. 

Найдём высоту пирамиды из прямоугольного треугольника AOE. \(OA = {1 \over 2}AC=2\sqrt{2}\)

Тогда по теореме Пифагора:

 

Значит, \(V = {1\over 3}\cdot16\cdot3=16\)

 

Галина Васильевна Тимофеева
к.ф-м.н., доцент кафедры высшей математики Университета ИТМО

Университет ИТМО
Решение задачи предоставлено компанией: ITMO
Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета, первый неклассический университет.