2015 год в Едином государственном экзамене по математике стал особенным — впервые ученики получили возможность сдавать экзамен на двух уровнях, базовом и профильном (или обоих сразу). Экзамен на профильном уровне необходим для поступления в вузы на специальности, где математика является вступительным требованием; базовый экзамен необходим для поступления на специальности, не связанные с математикой. Экзамен на профильном уровне сдавали около 70% всех участников по математике, на базовом уровне — около 60%. Федеральный институт педагогических измерений подготовил методический отчёт о типичных ошибках участников ЕГЭ 2015 года. Кратко пересказываем его содержание.
Профильный уровень
Экзамен профильного уровня содержит 21 задание, из которых первые 9 проверяют умения базового уровня; 12 заданий проверяют уровень профильной тематической подготовки, из которых 5 требуют развёрнутого ответа.
Базовые компетенции. Успешность выполнения заданий базового уровня составляет 40-90%: действия с целыми числами; табличное и графическое представление данных; вычисление площади треугольника, параллелограмма, трапеции; вычисление вероятности события, решение показательных, логарифмических, иррациональных, рациональных уравнений. Трудности вызывают базовые задания по математическому анализу.
Повышенный уровень сложности. Успешность выполнения составляет 30-50%: наилучшие показатели достигнуты при решении уравнений и вычислении значений выражений. Трудности вызывают задания на применение стереометрии при решении праткических задач.
Примеры заданий профильного уровня
Выполнение около 40%. Задания на понимание смысла производной выполняет меньше половины участников профильного экзамена. Эта величина почти не меняется в течение последних пяти лет. При изучении начал математического анализа следует смещать акцент с формальных вычислений на понимание базовых понятий.
Ненулевые баллы по этому заданию получило около 15%.
Из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня планируется исключить два задания с кратким ответом: задание практикоориентированной направленности и задание по стереометрии. Максимальный первичный балл уменьшился с 34 до 32 баллов.
Базовый уровень
Экзамен базового уровня содержит 20 заданий, ориентированных на проверку освоения базовых умений. Эти задания включали в себя следующее предметное содержание: действия с целыми, рациональными числами; нахождения процентов от числа; табличное и графическое представление данных – чтение диаграмм и применение математических методов для решения содержательных задач из практики; чтение графика функции.
Геометрия. Более 50% участников решают геометрические задачи прикладного характера. Менее половины участников справилось с заданием по вычислению объёма шара (задание можно было выполнить с использованием справочных материалов).
Вычислительные задания. Около 70% участников экзамена владеют вычислительными умениями.
Алгебра и математический анализ. Подавляющее количество участников справилось с основными задачами этого раздела, но в полном объёме все разделы программы старшей школы освоили менее половины участников.
Пример задания базового уровня
Около пятой части участников экзамена не выполнили это задание, что свидетельствует о том, что изучение величин происходит формально, не формируется умения оценивать значения величины с точки зрения реалистичности, у учащихся не формируется чувство числа.
Итоги ЕГЭ 2015 по математике в целом неутешительны: слишком мало выпускников имеют достаточный для поступления в профильный вуз уровень подготовки. Вот ключевые проблемы:
- несформированность базовой логической культуры;
- недостаточные геометрические знания, графическая культура;
- неумение проводить анализ условия, искать пути решения, применять известные алгоритмы в измененной ситуации;
- неразвитость регулятивных умений: находить и исправлять собственные ошибки.
Следует обратить особое внимание на выбор уровня экзамена: учащимся, которые неуверенно решают 6 заданий с кратким ответом, следует рекомендовать сдачу экзамена на базовом уровне вместо профильного, а тем, кто решает 6–10 заданий — сдачу экзамена базового уровня наряду с профильным.
В ЕГЭ следующего года планируется увеличить вес заданий, требующих полного решения. Поэтому следует обратить дополнительное внимание на такие задания, а именно на задание 15, первые пункты заданий 16, 18 и 21 — в особенности для учащихся с не очень высоким уровнем подготовки.
