ЕГЭ по математике — это несерьёзно

Подготавливая материалы для нашего спецпроекта по ЕГЭ по информатике, я не удержался и скачал с сайта ФИПИ демо-версии по математике. Как многие из вас уже, наверное, слышали, школьники теперь могут сдавать два варианта ЕГЭ по математике: базовый и профильный. В общем-то, идея хорошая, ибо зачем, к примеру, гуманитарию знать интегралы и производные в совершенстве, или, скажем, высшую математику. Однако то, что я увидел, меня убило. И я бы хотел обратиться с восклицанием в сторону составителей: вы офигели. Я, конечно, понимаю, что уровень знаний наших школьников оставляет желать лучшего, но не настолько же. 

Я хотел бы сразу договориться о следующем:

1. Я не хочу обсуждать в данной статье, плохо ЕГЭ или хорошо. Это тема отдельного разговора.
2. Статья имеет несколько разделов: вначале — комментарии к задачам по базовому и профильному уровням, а уже затем — выводы. Пожалуйста, дочитайте до конца.
3. Отдельно хотелось бы попросить не обижаться учителей математики. Я уверен, что среди них есть много хороших, но к остальным у меня много «плохих» вопросов. Слишком много.

Давайте взглянем внимательнее на те задачи, которые предлагают решить после одиннадцати лет изучения математики в школе.

Базовый уровень

Для решения предлагается 20 задач. В прошлом году для получения удовлетворительной оценки было необходимо решить 7 задач. 7 задач, Карл! Но, может, эти задачи действительно хорошие и неочевидные? Давайте взглянем на них.

Начнём с задачи 1. Вычислить: \(\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{4}+2\)

 Дроби, Карл, в ЕГЭ пришли дроби! Ну ладно, может, первая задача действительно проходная, совсем простенькая, для затравочки. Давайте возьмём что-нибудь из середины. Например, 6-ую задачу:

 

ФИПИ

Федеральный институт педагогических измерений

Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Высшая математика, Карл! Серьёзно, неужели для того, чтобы научиться складывать числа (что лично я умел делать в 3-4 года), нужно 11 лет изучать математику по 3 или больше часа в день? А я скажу так: если ребёнок доучился до 11-го класса и не может решить эту задачу, то у меня один простой вопрос к учителю, завучам и директору школы: ребята, вы что, совсем? Эту задачу обязан уметь решать каждый первоклассник. Ну, максимум, во втором классе. Тут нечему учить — тут просто нужно понимать, что такое рубли, что такое копейки и как складывать два числа.

Может, мы опять попали на «проходную» задачу? Давайте возьмём что-нибудь ещё. Например, задачу 11. 

Задача 11 из демо-версии ЕГЭ по математике, базовый уровень

Источник: Официальный сайт ФИПИ

Беру свои слова назад. По сравнению с этой задачей прошлая — вершина математической мысли. Неужели нам нужно обучать детей одиннадцать лет математике, чтобы они могли ткнуть на графике в самую высокую точку в промежутке? Неужели недостаточно, блин, одного урока, чтобы объяснить это раз и навсегда всем детям? Как это можно не объяснить? Учителя, ответьте!

Вдумчивый читатель, наверное, скажет: там же есть задачи на проверку знания формул. Типа, ну хоть чему-то мы научили ребёнка, хоть запоминать формулы и воспроизводить их на память (хотя это, конечно, не дело и это — не задача математики). Действительно, в ЕГЭ присутствуют задачи, в которых нужно знать некоторые формулы, точнее, даже не формулы, а определения.

Приведу вариант задачи 5. Найти значение выражения: \(5^{\log_5 6+1}\)

И есть даже одна задача 7 на квадратное уравнение. Найти отрицательный корень уравнения \(x^2-x-6=0\).

Вот тут надо воскликнуть: так вот же где она, математика, в формулах. Спешу огорчить: дружелюбные составители все необходимые формулы вставили в инструкции:

Инструкция к демо-варианту ЕГЭ по математике, базовый уровень. Формулы.

Источник: Официальный сайт ФИПИ

Инструкция к демо-версии ЕГЭ 2016 по математике, базовый уровень. Формулы с логарифмами

Источник: Официальный сайт ФИПИ

То есть, вы поняли весь цимес задания? Мне не надо помнить формулы, мне не надо знать их, мне не надо помнить условия, мне не надо помнить и понимать определения. Мне просто надо уметь подставлять циферки вместо буковок. То, чему учится ребёнок за два часа с помощью приложения Dragonbox Algebra. Я бы предложил составителям добавить в самом начале ещё и таблицу с ответами, чтоб уж наверняка не было неуспевающих учеников!

В завершение я хочу, чтобы вы испытали настоящую гордость за наш уровень образования. Внимание, встречайте самую сложную задачу № 20:

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10м. Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине дерева?

— ФИПИДемо-версия ЕГЭ-2016 по математике, базовый уровень

 

Где-то я это уже видел... Ах да, в книге Перельмана (или чём-то подобном) для детей 10-11 лет, в качестве простой тренировки мозга. Значит, вот так оценивает государство уровень современных непрофильных выпускников.

Ну что же, может, в профильном экзамене дела обстоят по-другому.

Профильный уровень

Первое отличие — тут уже нет формул в Инструкции. И на том спасибо. Начнём с первой проходной задачи:

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

— ФИПИДемо-версия ЕГЭ-2016 по математике, профильный уровень

 

Что нужно знать и уметь для решения этой задачи? Логическое мышление? Умение мыслить аналитически? Знание методов решения задач? Или помнить сложные формулы? Нет, Карл, нет. Достаточно начать загибать пальцы: начали в 23 часа 50 минут, затем 00 часов 50 минут (загнули первый палец), затем 1 час 50 минут (второй палец) и т.п. Какой класс это должен уметь делать? Правильно, первый!

Возьмём задачку посложнее, №5. Найти x: \(3^{x-5}=81\)

 Вы думаете, что для решения этой задачи нужно помнить формулы или логарифмы? Нет, достаточно просто вспомнить, в какой же это степени тройка даёт 81: в первой — 3, во второй — 9, в третьей — 27, в четвёртой — 81. Вот оно, четвёртая степень. Значит, x=9. Всё. И это — профильный уровень ЕГЭ 11 класса?

Или другой пример: в задаче 9 нужно найти значение синуса, если дано значение косинуса. Серьёзно, эти задачки должны щёлкать как орешки в церковно-приходской школе, а не решать на ЕГЭ. 

Рассмотрим одну из последних задач повышенной сложности. 

31 декабря 2013 г. Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

— ФИПИДемо-вариант ЕГЭ-2016 по математике, профильный уровень

 

До чего мы с вами дожили? Одна из сложнейших задач ЕГЭ — на решение линейного уравнения. Предлагаю читателю самостоятельно решить за пару минут эту задачу и восхититься её непревзойдённой сложностью. Решая её в первый раз, я даже перепроверил себя по ответу — не слишком ли всё просто, не ошибся ли я. Нет, не ошибся. И это печально.

Даже две последние задачи (18 и 19), которые должны быть самыми сложными, решаются за 10 и 5 минут соответственно (графически и путём обычных логических размышлений). Но эти задачи уже требуют простейшего навыка абстрактного мышления (действительно простейшего, никак сложных рассуждений от противного, цепочек силлогизмов, мега-замен и/или хитрых ходов).

Вопросы

В результате у меня возникло два глобальных вопроса:

Вопрос 1. Почему государство создаёт столь простые варианты ЕГЭ, следуя в угоду тренду хороших показателей? Какая ценность в том, что все сдадут ЕГЭ на уровне 2-3 класса церковно-приходской школы? Что они хотят проверить таким экзаменом?

Математика — это прежде всего обучение абстрактному мышлению, построению логических цепочек и рассуждений, умению формализовать различные процессы, навыку моделирования реальных физических, экономических и других задач. Это то, что мы хотим видеть на выходе. Чтобы, давая задачу программисту о вычислении расстояния маршрута, руководитель не добавлял в задачу ссылку на теорему Пифагора. Чтобы студент-химик мог сам сделать N%-ный раствор, без гугления и помощи старших друзей-товарищей. Чтобы потребитель мог оценить навскидку переплату по кредиту. Чтобы «прикидки в уме» были с точностью хотя бы до порядка. Чтобы экономист/студент финансового вуза мог посчитать с первого раза НДФЛ. Я готов мириться с тем, что в Инструкции добавляют формулы, ведь, в конце концов, в реальной жизни есть Интернет, где это можно подсмотреть. Но я не готов мириться с тем, чтобы государственная итоговая аттестация за 11 классов математики сводилась к подстановке чисел вместо букв.

Почему нельзя сказать: «Да, у нас системный кризис в образовании. Мы собираем через месяц 50 лучших педагогов страны, 50 лучших учителей в мире, 50 родителей, 50 детей, 50 работодателей, 50 преподавателей вузов, 50 чиновников и пр. Садимся и за две недели работы создаём план, устраивающий все стороны. С постепенным внедрением «от и до». И с чёткими, конкретными результатами. А затем будет максимальная политическая и экономическая воля для внедрения решений. Никаких отклонений, никаких отговорок, никаких задержек». Под таким подходом, как мне кажется, подпишутся практически все стороны, готовые к конструктивному диалогу.

Вопрос 2. Уважаемые учителя математики! Как так получилось, что ваши дети не сдают столь простой экзамен? Я всё понимаю, сам нахожусь по эту же сторону баррикад и готов понять, почему они не умеют вычислять пределы, считать сложные производные и интегралы, не умеют решать задачи на формулы условной вероятности и теорему Байеса. Но, уважаемые учителя:

1. Как так случилось, что дети просто-напросто не умеют складывать дроби?
2. Как так получилось, что существуют дети, не решающие квадратное уравнение с формулой-записанной-в-инструкции-сверху?
3. Как так получилось, что умение посмотреть на график считается чем-то, к чему надо готовиться?
4. Как так получилось, что вы жалуетесь на то, что детей требуется теперь готовить к ЕГЭ, при наличии задач, к которым не то, что готовиться не надо, а которые можно давать в качестве примеров отстающим детям, которые не могут решить задачи.
5. Как так получилось, что теорема Пифагора стала задачей повышенной сложности?

Есть ещё много «как так получилось». И, знаете, сравнивая вклад государства и ваш в падение уровня математики, я бы сказал, что именно вы стали тем звеном, из-за которого государству приходится понижать уровень. Не было бы 25% не набравших минимальный балл, не было бы ЕГЭ церковно-приходского (базового) уровня. Скажите просто — КАК? Я, как учитель информатики, действительно не понимаю. Я учу детей информатике, и, вы не поверите, средняя задача по информатике в ЕГЭ на порядки сложнее задачи по математике. И, вы опять не поверите, они их решают. Все. Все те, кому я ставлю хотя бы 3.

Почему вам стало всё равно? Почему вы не хотите заставлять их понять хотя бы базу? Я всё понимаю: да, зарплаты низкие, да, нагрузка большая, да, много бумажек. Да, мир меняется, меняются поколения, меняется формат и форма. Меняются технологии, за которыми всё время приходится поспевать. Но проявите хоть какую-никакую ответственность. Хороший учитель сможет объяснить даже с мелом и доской. Начните учить. Или уходите.