Кит Девлин – известный математик и автор многих популярных книг, в которых он рассматривает существующие подходы к изучению математики и предлагает новые пути изучения этого предмета. Он также является соучредителем и исполнительным директором научно-исследовательского института гуманитарных наук и изучения передовых технологий при Стэнфордском университете. Кроме всего прочего, Кит Девлин – большой поклонник использования видеоигр в качестве учебного пособия и основатель образовательной технологической компания BrainQuake.
Источник: ProfKeithDevlin.com.
Девлин считает, что будущее математического образования требует существенных изменений:
Так много людей в США незнакомы с хорошим преподаванием математики. У них совершенно ложное представление о том, чем на самом деле математика является.
В беседе с Джорданом Шапиро он объясняет, как мы должны изменить наше обычное представление о математических навыках и рассказывает, почему учебная программа по математике XX века, через которую прошли сегодняшние взрослые, не подходит для того, чтобы обучать детей математическим навыкам в XXI веке.
Девлин утверждает, что видеоигры являются идеальным инструментом для преподавания математики. Он также проливает некоторый свет на проблемы существующих стандартов по математике.
Джордан Шапиро: В 2011-м году вы опубликовали книгу под названием «Математическое образования для новой эры: видеоигры в качестве среды для обучения». Что вдохновило вас написать эту книгу? Вы играете в видеоигры?
Кит Девлин: Я не только играю в видеоигры. На самом деле я даже написал одну в далёких 1980-х, когда личные домашние компьютеры только начинали появляться. Это была математическая игра, в которой нужно использовать тригонометрию, чтобы найти пиратский клад на необитаемом острове. Я сделал это для использования в математическом классе в местной начальной школе, которую посещали мои дочери. Когда я увидел, с каким интересом они играли в видеоигры (профессиональные, которые были гораздо лучше, чем моя), я сразу понял, что у них есть отличный потенциал для изучения математики.
Я написал книгу, чтобы дать понять учителям, какую роль могут играть видеоигры в обучении математике, и объяснить гейм-дизайнерам, как создавать игры, подходящие для изучения этого предмета. Тогда я ещё не думал о самостоятельном создании видеоигры.
Источник: Flickr.com.
Джордан Шапиро: В книге вы утверждаете, что видеоигры являются лучшим способом преподавать математику в средней школе. Когда мы говорили об этом раньше, вы подчёркивали важность обучения через действие. Почему контекст так важен? И можно ли думать о видеоиграх как средстве, которое помогает преподавателю в обычном математическом классе перейти от педагогики, основанной на результате, к педагогике, основанной на процессе?
Кит Девлин: Видеоигры являются идеальным средством для развития математического мышления. Это классический случай, когда технология, которая делает старые навыки менее актуальными, фактически обеспечивает их замену. Многие люди, далёкие от математики и математического образования, просто не знают о тех радикальных изменениях, которым эта дисциплина подверглась в результате развития цифровых технологий.
Когда сегодняшние родители ходили в школы, основное внимание при изучении математики уделялось овладению набором стандартных шагов для решения вполне определенных задач, имеющих единственные правильные ответы. Если вы умели это делать, вам была гарантирована хорошая работа в будущем. Обучение математике шло по этому пути несколько тысяч лет. Учебники по математике были подобны книгам рецептов.
Источник: Flickr.com.
Но теперь все эти математические рецепты закодированы в устройства, некоторые из которых мы носим в наших карманах. Внезапно овладение старыми математическими навыками, которые считались показательными в течение трёх тысяч лет, стало неактуальным. В моей книге я использовал термин «математическое мышление», чтобы отличить вид математики, которая актуальна сегодня, от «процессуальной математики», с которой большинство людей знакомы.
Навык, который пользуется большим спросом сегодня (и его популярность будет продолжать расти), - это способность принимать новую проблему, возможно, не вполне определенную, и, вероятно, не имея ни одного «правильного» ответа, и добиваться некого прогресса в этом вопросе, в некоторых случаях (не во всех!) – «решения». Проблемы, для решения которых нам сегодня нужна математика, касаются реальных условий, и задачи прогресса – выяснить, что можно сделать в рамках этих условий.
Книги и лекции (в классе или на экране) – полезные ресурсы для математического мышления, но они больше не являются центральным средством обучения математике. Единственный способ развить математическое мышление – использовать метод проб и ошибок. Именно это могут предоставить вам видеоигры. Они могут обеспечить неограниченное временем, контекстуально зависимое, проектное моделирование решения проблем. А это очень ценится в современном мире.
Источник: Flickr.com.
Джордан Шапиро: Ранее в этой серии я писал о твоей игре Wuzzit Trouble. Я иногда использую её в качестве демонстрации во время семинаров или публичных выступлений. Часто использую твою метафору: обучающие игры должны работать как музыкальные инструменты. Что это значит: создать математический инструмент? Реально ли сделать эквивалент и для других предметов?
Кит Девлин: Да, это счастье, что слово «играть» относится как к музыкальным инструментам, так и к видеоиграм. Всем известно, что лучший способ узнать инструмент – начать играть на нём. Мы ведь не попросим детей научиться правильно читать ноты, прежде чем они сядут за пианино или возьмут в руки гитару. Но почему-то именно так мы обычно поступаем при изучении математики!
Причина кроется в том, что на протяжении большего времени развития математики у неё не было своих инструментов. Видеоигры – своеобразные математические инструменты, которые можно использовать для того, чтобы узнать эту науку. Взгляните на моё недавнее двадцатиминутное видео – в нём я использовал игру Wuzzit Trouble, чтобы объяснить, как это можно сделать.
Источник: Wuzzit Trouble.
Такого же рода вещи вполне возможно делать и для других предметов – просто многие из них уже имеют свои механизмы (например, лабораторное оборудование в области естественных наук и т.д.). Однако до появления игровых технологий всё, что мы имели для изучения математики, – бумага и карандаш, дополненные циркулем и линейкой для геометрии.
Джордан Шапиро: Получается, вы говорите, что дети не должны учиться строчить цифры и уравнения на бумаге? Означает ли это, что символическое индо-арабское представление о математике является устаревшим?
Кит Девлин: Нет, дети, конечно, должны освоить индо-арабскую систему счисления. То, что они не должны делать – и я думаю, именно это вы имеете в виду, – обучаться длительным вычислениям, как это было необходимо, когда я был ребёнком. Больше никаких подобных вычислений! То, что им (и нам) необходимо в сегодняшнем мире, – более глубокое понимание, как работает индо-арабская арифметика.
Источник: Flickr.com.
На сегодняшний день на всех моих четырёх математических онлайн-курсах встречались студенты-инженеры с многолетним опытом, которые вдруг оказались без работы, когда их работодатели заменили их программными системами. Теперь эти инженеры овладели новым математическим мышлением и другими навыками решения проблем.
Кстати, новые базовые государственные стандарты общего образования, о которых так часто говорят, разработаны для того, чтобы осуществить сдвиг в сторону «новой» математики, как я пытался объяснить прежде. Многие родители, у которых есть претензии к новым целям государственных стандартов, просто не понимают, насколько изменился мир и современные требования к математическим навыкам (другой вопрос – когда дело доходит до реализации стандартов, но это отдельная тема).
Джордан Шапиро: В прошлом Вы и я обсуждали «символический барьер». Теперь мне кажется, что тогда я неправильно понял концепцию. Мне казалось, что Вы имели ввиду, что индо-арабское представление является препятствием для математического мышления. Но теперь ясно, что Вы подразумевали нечто другое. Объясните ещё раз, что такое «символический барьер» и как видеоигры могут помочь преодолеть его.
Кит Девлин: Я дал название «символический барьер» явлению, которое впервые заметил в начале 1990-х. Если людям необходимо использовать основные математические вычисления в повседневной жизни или карьере, они быстро понимают их и в состоянии выполнить с точностью в 98%. И речь идёт не о некоторых людях, а почти о всех (кроме примерно трёх процентов, которым свойственно такое заболевание как дискалькулия).
Источник: Flickr.com.
Но если вы попросите тех же самых людей решить те же математические задачи, представленные в традиционном для школы тестовом формате с помощью бумаги и карандаша, уровень их производительности падает с 98-процентной точности до всего лишь 37 процентов правильных ответов. У этих людей (всех из нас) нет математической проблемы, у них (нас) есть языковая проблема! Это и есть символический барьер.
Проблема символического барьера – это проблема приобщения к математическому мышлению, так как в момент изучения математики и выполнения итоговых заданий всё делается путём символического представления! Это как если бы мы учили и испытывали музыкальные способности людей с помощью лишь нотной записи и тестирования. Смогли бы мы узнать, насколько хорошо дети умеют писать музыку, используя такие обозначения? Нет, именно поэтому мы так не поступаем. Мы просим их сесть и сыграть на музыкальном инструменте!
То же самое с рулём. Вы бы предпочли, чтобы вас возил тот, кто прошёл лишь письменную часть экзамена по вождению, или тот, кто прошёл реальное дорожное испытание?
Или пилот авиакомпании. С кем вы будете себя чувствовать более уверенно: с тем, кто успешно пролетел в симуляторе, или же с пилотом-стажёром, который прошёл лишь письменный тест по управлению самолётом?
То же самое и в математике. Я бы был гораздо увереннее в математических способностях того, кто достиг высоких результатов в игре Wuzzit Trouble, чем того, кто просто узнал, как выстраиваются цифры в колонках, и умел применять стандартные алгоритмы арифметики. Первое не просто требует использование правил последнего, но заставляет думать.
Источник: Flickr.com.
Джордан Шапиро: Над какими ещё типами образовательных продуктов работают в вашей компании BrainQuake? Какие математические задачи Вы пытаетесь решить?
Кит Девлин: Наша основная платформа – мобильные игры, хотя мы намерены запустить версии для ПК, которые можно было бы использовать в классе. Пользовательские данные, полученные нами после выпуска осенью прошлого года Wuzzit Trouble, были даже лучше, чем мы наделись. У нас были высокие места в рейтингах различных категорий игр – и не только образовательных.
После успеха Wuzzit Trouble в общей категории видеоигр имело смыл развивать именно это направление, чтобы обратиться к самой широкой аудитории. Таким образом, мы сосредоточились на внедрении наших технологий в более «богатые» видеоигры.
Источник: BrainQuake.
Однако, честно говоря , Wuzzit Trouble едва можно классифицировать как игру. Я назвал бы это развлекательным и привлекательным математическим приложением. Чтобы выйти на более широкую аудиторию, мы должны включить какие-то элементы успешных видеоигр, которые привлекают десятки миллионов игроков. Когда мы объединились с Джоном Ромеро (легендарным создателем Doom и Quake), наш главный гейм-дизайнер предоставил нам прекрасную возможность выйти на большую аудиторию.
Источник: Flickr.com.
Мы также разрабатываем алгоритмы оценки для своих видеоигр. Студенты, родители и учителя и даже взрослые игроки хотят знать, насколько хорошо они прогрессируют в плане обучения математике. Обучающая видеоигра обеспечивает чрезвычайно мощные механизмы для отслеживания прогресса – более надёжные, чем существующие методы, используемые в стандартных тестах. Это требует разработки мощных алгоритмов, которые принимают исходные данные игрока (вплоть до индивидуальных движений пальцев по экрану) и используют их, чтобы вывести мыслительные процессы, стоящие за этими действиями. Это позволяет нам увидеть, как игрок пытается решить стоящую перед ним проблему.
Джордан Шапиро: Звучит здорово. Но должны ли мы пытаться сделать это для каждого раздела учебной программы по математике?
Кит Девлин: BrainQuake не пытается одержимо достичь «полного охвата учебных программ», что бы это ни значило. На мой взгляд, не имеет смысла пытаться использовать видеоигры в разделах математики, где альтернативное интерактивное представление не привнесёт ничего нового.
Кроме того, я думаю, что всегда будут иметь значение учителя, которые хотят помочь учащимся освоить символический подход, необходимый для более продвинутой математики. Я думаю, что люди, которые видят технологию как способ устранить необходимость в хороших учителях, принципиально не понимают, как именно учителя помогают детям научиться думать по-другому, в моём случае – математически. Да, технология может помочь. Но она не может заменить хорошего учителя.
Джордан Шапиро: Что учителя и родители должны знать о будущем обучении, основанном на видеоиграх, будущем педагогики и будущем образования в целом?
Кит Девлин: Обучение на основе видеоигр – это будущее. Игры – это только тренажёры с внутренней структурой стимулов (часто на допаминовой основе). Это означает, что они предполагают деятельность человека, которая помогает ему узнать что-то на практике.
Но люди не машины. Мы социальные существа. Если вы хотите, чтобы ребёнок становился настоящим гражданином, проживающим хорошую и полезную для общества жизнь, необходимо развивать ребёнка всесторонне. Это требует хорошего воспитания и великого наставничества. Чтобы сделать всё правильно, необходимо интегрировать современные технологии с человеческим взаимодействием.
Цикл статей Джордана Шапиро про видеоигры и образование:
- Джордан Шапиро: игры учат мыслить системно
- Видеоигры могут разрушить рамки между учебными предметами
- Роль видеоигр в социальном и эмоциональном развитии ребёнка
- Могут ли игры сделать итоговые тестирования устаревшими?
- Создание игр как оптимальный метод проектного обучения
- Преимущества геймификации: о чём говорят исследования
- Игры и будущее математического класса: разговор с Китом Девлиным
- Джордан Шапиро: как выбрать образовательную игру
- Джордан Шапиро: что не так с играми в школе?
- Джордан Шапиро: Не стесняйтесь играть в Minecraft в школе
- Джордан Шапиро: Как Civilization поможет учителю на уроке истории
- Quest to Learn: и школа, и видеоигра
По материалам: MindShift.
