Елена Годунова

Лёд и пламень: ресурсы, сочетающие математику и искусство

Как часто мы забываем о грациозности, изяществе и природной гармонии математических явлений! Собрали онлайн-ресурсы, которые помогут вдохновиться и вдохновить.

Время чтения: 5 минут
Лёд и пламень: ресурсы, сочетающие математику и искусство

Жаль, что в современном образовательном пространстве всё реже звучит высказывание Льва Толстого:

Наука и искусство так же связаны между собой, как сердце и лёгкие…

Поэтому в сегодняшнем обзоре ресурсов мы покажем точки пересечения и взаимовлияние математики и искусства.

Эшер «Человек с кубоидом»

Источник: euler.slu.edu

Математика и искусство Эшера

Голландский художник XX века Морис Корнелис (Маурис Корнелиус) Эшер был художником-графиком, чьи работы сильно переплетаются с идеями из математики.

Замечательный вики-учебник предназначен для поддержки курса математики на уровне колледжа. Это своеобразный путеводитель по темам, которые поднимаются в произведениях Эшера.

Первая часть ресурса посвящена Евклидовой и Неевклидовой геометрии. Открывает её раздел о самом художнике. В разделе Эшер на витрине представлены тексты и иллюстрации о самом художнике, его музее в Гааге, о его работах, украшающих разные здания не только в Нидерландах, но и в других странах мира.

Загляните в разделы Паркетаж, Симметрия и Изометрии.
Если кто не знает, паркетаж — это замощение плоскости многоугольниками без пробелов и перекрытий, в котором любые два многоугольника имеют либо общую сторону, либо только общую вершину, либо вовсе не имеют общих точек.

Паркет Эшера «Восемь голов»

Источник: euler.slu.edu

Несомненным преимуществом ресурса является его методико-дидактическая составляющая: в учебнике есть и разработанные алгоритмы работы с материалом (например, тема Симметрия) , и галереи работ учеников в том или ином арт-проекте.

В разделе Темы в геометрии и математике вы окунётесь в мир подобий и фракталов, египетской математики, топологии — математическиих понятий, которые рассматриваются подробно в теории, на примерах из мира природы, а также образцах живописи и архитектуры.

Хотите немного практики? Вот пример работы школьников в онлайн версии художественного музея в Сент-Луисе. Нужно просмотреть экспозицию современного искусства и написать два эссе на основе произведений африканского искусства или искусства майя, где используется геометрия, или которые могут быть поняты с точки зрения геометрии. А как вам такое практическое задание? В этом задании нужно создать самому невозможную фигуру, неоднозначный образ, конфликт между двух- и трёхмерным пространством или другое произведение, связанное с эшеровскими темами.

Думаете, что это сложно, непонятно и вряд ли реализуемо в нашей школе? Вряд ли, но для начала можно попробовать что-нибудь попроще. Вот, например, материал Геометрические фигуры в произведениях искусства.
Цель: распознать основные геометрические фигуры и изучить их использование в современном искусстве. В качестве примера — работа Марка Шагала «Искушение».

Марк Шагал «Искушение»

Источник: euler.slu.edu

Вопросы:

  • Какие геометрические фигуры вы видите на этой картине?
  • Используйте геометрические фигуры, чтобы нарисовать свой собственный рисунок мужчины и женщины.
  • Какие фигуры лучше использовать для изображения головы?
  • А для рук и ног?

Обратите внимание на список «математических художников».
в котором целый ряд живописцев, в творчестве которых так или иначе проявляется математика. Начать можно от Альбрехта Дюрера с его «Меланхолией» и магическим квадратом, переходя к творчеству художников XX века — Сола Левитта и Виктора Вазарели.

Альбрехт Дюрер «Меланхолия»

Источник: Википедия

А здесь — галерея художественных работ из проекта Искусство и математика.

Американское математическое общество

Огромная коллекция статей и предметов живописи, объединённых одной темой. Обязательно будет полезна в содержательном плане тем, кто хочет больше узнать о математической базе в явлениях природы и предметах искусства.

Пример фрактала Мандельброта от Керри Митчел

Источник: ams.org

Является также каталогом ссылок на образовательные тематические ресурсы. Например, Геометрия в искусстве и архитектуре.

 

Источник: ams.org

На этом изображении Jean-Francois Colonna серый, оранжевый, красный и представляют отрицательные показатели Ляпунова; жёлтый, зеленый и синий представляют положительные показатели Ляпунова. Эти две группы цветов показывают различие стабильных систем от хаотических.

На русском языке

Все, о чём рассказано выше, определяется одной аббревиатурой STEAM = Science, Technology, Engineering, Arts, and Mathematics (акроним слов естественные науки, технология, инжиниринг, искусство, математика). Почитайте ещё и материал на Образовательной галактике Intel «Полезный микс: STEAM».

В русскоязычном пространстве эта тема прорабатывается Людмилой Рождественской. Вот её блог на Образовательной галактике Intel и материалы мастер-класса «Математика на картинах», которые представляют практическое применение синтеза искусства, математики и ИКТ в образовательном процессе.

А если говорить о творчестве Эшера, то вот пост Людмилы Рождественской STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra.

Другим ярким примером взаимовлияния математики и искусства в русскоязычном сегменте интернета является работа Степановой Нины Алексеевны, учителя ИЗО и математики из Санкт-Петербурга, которая создала два замечательных ресурса: Геометрия и искусство и Математика и искусство.

Фра Анжелико «Святые Петр и Павел являются св. Доминику»

Источник: bibliotekar.ru

Искусство может служить популяризатором науки и делает это эмоционально-экспрессивно, что отвечает особенностям восприятия человека. А если не просто показать и рассказать, а применить практико-ориентированный принцип обучения? В учебных заведениях России, Белоруссии и Казахстана 23 ноября 2015 года проводился День Фибоначчи. Посмотрите на методические материалы, созданные участниками мастер-класса «Искусство⇌Наука» и материалы от тех, кто принимал участие в празднике Фибоначчи.

А напоследок в подарок читателям — Математический календарь с арт-объектами и их теоретическим обоснованием.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
12 января 2016, 15:30

Оставайтесь в курсе


У вас есть интересная новость или материал из сферы образования или популярной науки?
Расскажите нам!
Присылайте материалы на hello@newtonew.com
--