Дэн Мейер: математика нуждается в перестройке

Преподавание математики во многих странах организовано не лучшим образом. Это выражается не только в результатах независимых тестирований, но и в появлении различного рода книг, где авторы сетуют на эту проблему (см., например, Пол Локхард «Плач математика»). Однако всегда были, есть и будут люди, которые локально делают что-то лучше. Видео, которое я вам хотел бы порекомендовать посмотреть, как раз о таком человеке — Дэне Мейере, обычном учителе в обычной американской школе.

Это видео, прежде всего, — пример, пример урока, который провёл сам докладчик, с анализом, ретроспективой и результатами. Даже если вы в чём-то не согласитесь с Дэном, нельзя отрицать, что сам урок сделан действительно интересно, и его совершенно точно можно попробовать использовать в своей работе учителям математики и физики. Помимо примеров докладчик также рассуждает о том, что именно в преподавании математики не так, отмечая 5 симптомов, что вы преподаёте математику неправильно:

1. Отсутствие инициативы.
2. Отсутствие настойчивости: школьники не хотят ничего делать сами и не проявляют настойчивости.
3. Знания не удерживаются в голове: через 3 месяца тему приходится повторять.
4. Устойчивая неприязнь к текстовым задачам.
5. Чрезмерное стремление к формуляризации задач. Вместо попытки понять задачу школьники судорожно ищут формулу-подходящую-под-данный-случай.

Читайте также:

Можно ли получить удовольствие от х?

Отдельного внимания заслуживают рассуждения Дэна о том, что в реальности задачи из учебника по физике и/или математике никогда не встретятся. Спросите себя сами: когда вы последний раз решали достойную задачу, в которой у вас было ровно столько исходных данных, сколько нужно. Я не встречался в реальности с таким ни разу: всегда надо либо убрать лишнюю информацию, либо найти недостающую.

Всё это приводит к тому, что, сталкиваясь с реальностью, ученик судорожно пытается подставить кучу избыточных данных, что приводит, разумеется, к печальному исходу.

Также прекрасна идея с разделением задач на слои: визуальный, формальный (математический) и др. и постепенное подведение школьника через дискуссию и обсуждение к полному и точному решению задачи. Ученик вовлекается в процесс и тем самым проходит вместе с учителем все стадии решения задачи — от оценочной (качественное решение) до формальной (количественное решение), при этом каждая из стадий возникает не по велению волшебной палочки, а вполне осознанно и логично. В какой-то мере подобный подход сродни перевёрнутому классу, так как в конце концов школьники учатся одному из самых важных умений (что и отмечает докладчик в видео) — умению формулировать задачи, а не только решать их.

5 шагов, которые помогают в процессе обучения, от Дэна Мейера

1. Используйте мультимедиа. Реальное видео в хорошем разрешении помогает ученикам понять, что они решают реальные проблемы, а не выдуманные.
2. Развивайте интуицию школьников. Даже в таком строгом предмете, как математика, умение сформулировать гипотезу и/или задать направление решения очень важно. Правильное направление — залог успешного решения любой задачи. Я позволю здесь привести себе пример из геометрии, с которым сталкивался на протяжении своей учёбы: среди моих одноклассников были люди, которые «видели», как надо решать задачи. Они откуда-то знали, что в этом треугольнике нужно провести высоту, а в этом треугольнике — продолжить прямую до пересечения. С этими построениями, с этим первым шагом задачи решались невероятно просто. Это и есть та интуиция, о которой говорит докладчик.
3. Задавайте простые вопросы. Сложное и длинное условие только пугает детей. Научите их убирать всё лишнее, а затем постепенно его добавлять.
4. Пусть школьники сами формулируют задачи. Сформулировав задачу самостоятельно они поймут, какие данные им действительно нужны, а какие являются избыточными.
5. Меньше помогайте. Иначе вы просто станете «живой» версией обычного занудного школьного учебника.

Исходное видео также доступно на сайте TED.