Предлагаем вашему вниманию перевод заметки Алессандры Кинг на портале Edutopia, посвящённую такой образовательной практике, как математические походы. Алессандра — спикер TED-Ed, опытный педагог, преподававшая в Италии, Филиппинах и США. Во второй части материала мы покажем, как разработать свой математический поход, на основе рекомендаций экспертов британского Национального центра повышения качества преподавания математики (NCETM).
Что такое математические походы?
Математические походы позволяют ученикам, покинув пределы класса, обнаружить важность и полезность знаний по математике в жизни. На школьной площадке или во время прогулки по городу мы задаем ученикам вопросы об объектах, которые встречаются в повседневной жизни. Ученики называют фигуры и высчитывают их размеры, сравнивают их между собой, находят совпадения и симметрию, проводят сложные вычисления, чтобы все это подтвердить.
Математические походы можно применять для учеников любого возраста и способностей. Их цели и границы могут быть различны: определённая тема или общие понятия. Самое прекрасное — их можно проводить, где угодно: в торговых центрах и на улице, парках, музеях и зоопарках. Подойдёт любое безопасное для детей место.
День исследований
В моей школе мы пользуемся готовой программой походов, разработанной ассоциацией математиков Америки. Применять её можно в любом городе. На неё можно опираться лишь частично, подгоняя под конкретные потребности учеников. Кроме того, программу можно использовать при походах на выставки и музеи в рамках других предметов.
В первый час похода ученики разбиваются на группы, и каждая группа сама планирует маршрут по карте города. Свобода передвижения является важной составляющей похода — дети обожают свободу.
Читайте также:
Математика по-сингапурскиНапример, некоторые ученики хотят посетить здание Музея изобразительных искусств — настоящий клад 2D и 3D форм и артефактов. Сможем ли мы вычислить объём восьмиугольного лифта или треугольных лестничных пролётов? При этом не используя линейки?
Другие хотят прокатиться на карусели возле торгового центра — пускай вычислят тригонометрическую функцию, которая опишет движение по кругу.
Ещё одна группа учеников задаётся вопросом сложнее: учитывая масштаб карты, как быстрее добраться до закусочной от сада со скульптурами? Есть ли другой путь? Изменится ли дистанция в евклидовой геометрии? Если идти пешком около 5 км/ч, сколько времени нам потребуется? Сможем ли мы поесть и вовремя попасть на автобус?
Возвращаемся в школу
Каждая группа посещает различные места и фотографирует их. Затем в школе ученики совершают математические подсчёты выбранных объектов, решают поставленные ими проблемы. Затем они делают описание своих фотографий и представляют свои расчёты классу. Каждый ученик делится своими познаниями и эмоциями по поводу похода.
В будущем проекты учеников выставляются в школе, чтобы показать, как весело можно заниматься математикой.
Походы могут быть и виртуальными, когда дети работают с фотографиями объектов в классе.
Походы лишены соревнований, их основа — совместная работа, направленная на занятия и разговоры о математике. Походы помогают научиться легко и быстро ориентироваться в математике и её идеях, находить математику за пределами класса, повышать интерес и уровень знаний учеников.
После первого такого похода мы увидели потенциал таких занятий и поняли, что походы лучше внедрять в начале года для средних классов, чтобы ученикам проще было входить в учебный год на новой ступени обучения.
Устраиваются ли математические походы в России?
В России такая методика пока не используется. Однако в вопросах преподавания математики можно отметить прогресс. Всё чаще ученые и преподаватели задаются целью не просто научить ребенка алгоритмам решения задач, но и показать важность знания математики в жизни.
Например, Сколковский институт науки и технологий организовал научно-просветительский медиапроект «Математические прогулки». Это серия интервью с известными математиками, которые во время прогулок по городу рассказывают о значимости математики в жизни каждого человека и новых тенденциях в развитии науки. Прочитать интервью Сколтеха можно по ссылке. Интервью изданы также в виде книжки под одноимённым названием.
Новые методики используются и на кружках математики. Они направлены на преодоление математической тревожности у детей. Авторы методик приближают математику к реальной жизни, чтобы показать, какой простой и полезной она может быть. Подобные методики реализует, например, автор блога «Математика вприпрыжку» и курсов Мышематика Женя Кац.
Однако самостоятельно попробовать провести математический поход совершенно реально. Мы перевели рекомендации и пример математического похода, разработанные педагогами Великобритании.
Как создать собственный математический поход?
Читайте также:
Как математика учит критическому мышлениюВозьмите карту или схему местности, чтобы выделить на ней интересные для математики места: хорошо, если там много объектов для счета, если у объектов различные формы. Постройте маршрут.
Составьте список вопросов к каждому элементу маршрута: какие фигуры мы видим, как посчитать площадь/объем объекта и т. д.
Объясните детям принципы похода. Дети должны понять, что это не просто развлечение, а серьезная работа, которая потребует больших умственных усилий.
Расскажите, как математика важна в жизни. Лучше, если вы будете опираться на собственный опыт. Это вызовет интерес у детей.
Отправляйтесь в поход, обращайте внимание, чтобы каждый ребенок выполнял задания.
После похода опросите учеников об их впечатлениях. Насколько полезны такие походы? Увидели ли они необходимость математических знаний в реальном мире?
Пример математического похода в российском школьном дворе (для младших классов)
Мы выбрали несколько объектов для исследований: поле для игры в классики, фасад школы, ступени, деревья, игровая площадка, школьная парковка, школьные столы и стулья, школьный коридор.
Читайте также:
Учителям математики нужен новый подходПоле для игры в классики: здесь можно попрактиковать счёт, а также сложение и вычитание — прыгать через каждое поле либо перепрыгивать две-три клетки — какие цифры получатся?
Фасад школы: обойдите школу вокруг, задавайте вопросы о формах окон и дверей. Какой формы вся школа? Сколько всего у школы дверей, окон? Если школьные стены выложены плиткой, то можно спросить о её форме и сосчитать количество плиток. Также можно складывать по две плитки, как это изменит форму? (квадрат — прямоугольник). То же самое со ступенями.
Измеряйте количество шагов и расстояние, которое вы проходите от объекта к объекту. Пусть каждый ученик назовёт свой результат.
Деревья: сколько деревьев во дворе, скольким детям взяться за руки, чтобы его обнять? Есть ли разница, кто именно пытается обнять дерево?
Игровая площадка: сколько человек поместится на скамейке? Какие геометрические формы мы можем встретить на площадке? Сколько их всего? Измерьте длину аттракционов в шагах. А какова длина песочницы?
Парковка: сколько машин на парковке? Каких они цветов? Сколько машин каждого цвета? Какой цвет популярнее? Посмотрите на номера машин, можем ли мы найти все цифры на них? Каких не хватает? Есть ли рядом дорожные знаки? Какой они формы?
Внутри школы: какой формы плитка на полу? Какие номера у кабинетов? В какую сторону они увеличиваются, в какую уменьшаются? Какие фигуры мы можем найти в классе?
Проект «Мой университет» организует дистанционные курсы повышения квалификации для учителей, в частности у проекта есть курс специально для учителей математики — «Развитие познавательной активности детей через поисково-исследовательскую деятельность на уроках математики».
