Наши представления о случайном совсем не случайны. Слыша удивительную историю, как кто-то оказался в нужном месте в нужный час совершенно непредсказуемым образом, мы проявляем искренний интерес, делаем круглые глаза и начинаем задумываться, а не судьба ли это или рука всевышнего?
Случайность — не очень интуитивная вещь. Точнее, её восприятие часто интуитивно неверно. Все знают, что вероятность выпадения орла или решки у правильной монеты равна ½. При этом ничто не мешает монете упасть 10 или 100 раз орлом подряд. Нет условия, что орёл и решка должны чередоваться. Монета просто либо падает орлом кверху, либо нет.
Невероятное совпадение или закономерность?
Совпадения случаются намного чаще, чем мы думаем. Просто мы их не замечаем. Для того чтобы заметить совпадение, необходимо, чтобы оно обладало конкретно для нас смыслом.
Можно проделать мысленный эксперимент. Представьте, на вечеринке вас познакомили с другом. После этого вы встречаете его то в булочной, то в магазине, то на остановке у дома. Может этот человек предназначен вам свыше и кто-то на небесах устраивает вам постоянные встречи? Или вы могли видеть его и раньше в тех же местах, просто не придавали этому значения и обращали на него внимания не больше, чем на других случайных прохожих?
Вы стали замечать его потому, что он стал вам знаком, этот конкретный человек приобрёл смысл в вашем мире.
Предлагаем вам познакомиться с двумя известными парадоксами, на примере которых автор показывает, насколько мы подвержены ошибочным суждениям, основанным на интуиции.
«Парадокс дней рождений»
Эта задача называется парадоксом из-за резкого несовпадения интуитивного и математически верного ответов.
Почему существует такая разница между восприятием и холодным математическим расчетом? По нашим прикидкам, вероятность родиться в определенный день достаточно мала, а вероятность, что два человека родятся в один день, — ещё меньше. Поэтому получается, что наш мозг подкидывает нам в качестве ответа маленькую вероятность.
Что же происходит, если рассмотреть это с математической точки зрения? Дело в том, что в задаче говорится о совпадении дней рождения у любых двух человек в группе. В этом случае вероятность определяется количеством пар людей, которые можно составить из 23 человек. Из 23 человек можно составить 253 уникальные пары. И тогда вероятность совпадения дат значительно увеличивается.
Ошибка, которую мы допускаем при интуитивном беглом рассмотрении задачи — это подмена изначальной задачи сходной, но не такой же. В изначальной задаче говорится о совпадении дней рождений у двух человек. А мы автоматически рассматриваем другую задачу — из группы выбирается конкретный человек и спрашивается, какова вероятность, что в группе есть ещё человек с такой же датой рождения. В этом случае вероятность совпадения будет намного меньше.
«Парадокс мальчика и девочки»
Рассмотрим задачу подробнее. Небольшое изменение формулировки сильно меняет отношение к задаче. В семье два ребёнка разного возраста. Есть четыре равновероятных варианта — ММ, ДМ, МД, ДД. В первой формулировке вариант ДД однозначно не подходит, поэтому остаются три варианта, и следовательно, вероятность равна ⅓. А во второй формулировке мы точно знаем, что старший ребёнок — девочка, и тогда младший ребёнок — либо девочка, либо мальчик, и вероятность равна ½.
Создатель этой задачи Мартин Гарднер изначально давал такие же ответы на свои вопросы. Но потом он понял, что в первой формулировке ситуация неоднозначна и ответом может быть как ⅓, так и ½, в зависимости от того, как было выяснено, что один из детей — мальчик.
Эти парадоксы могут напомнить, что наше восприятие часто бывает подвержено искажениям, а совпадения, которые кажутся невероятными, оказываются вполне закономерными.
