Сооснователь и директор Института исследования гуманитарных наук и технологий при Стэнфордском университете Кит Девлин известен как автор научно-популярных книг по математике и эксперт Национального радио. Он один из активистов геймификации образования, причём Девлин подтверждает свои идеи практикой. В 2013 году его компания BrainQuake выпустила игру Wuzzit Trouble, считающуюся одной из лучших математических игр.
Мы уже рассказывали о его интервью с Джорданом Шапиро, в котором Девлин рассказывал о пользе видеоигр в математике и о том, как цифры мешают людям решать задачи. Свою первую математическую игру Девлин написал ещё в восьмидесятые для своих дочерей. По его мнению, единственный способ развить математическое мышление – использовать метод проб и ошибок. Именно это могут предоставить вам видеоигры. К тому же они помогают преодолеть некий «символический барьер» – явление, с которым вы также можете познакомиться в прошлой статье.
Если людям необходимо использовать основные математические вычисления в повседневной жизни или карьере, они быстро понимают их и в состоянии выполнить с точностью в 98%. Но если вы попросите тех же самых людей решить те же математические задачи, представленные в традиционном для школы тестовом формате с помощью бумаги и карандаша, уровень их производительности падает с 98-процентной точности до всего лишь 37 процентов правильных ответов.
В этой статье Шапиро рассказывает о том, что не вошло в предыдущее интервью. Вот пять основных мыслей Девлина по поводу современного состояния математики, которые он выделяет.
Источник: Википедия.
Поваренная книга формул
1. Учебники математики застряли в 19 веке
Люди считают, что математика – это приложение стандартных схем к решению чётко определённых проблем, потому что их так учат в школе. Но с появлением новых технологий появилась необходимость в другой математике, говорит Девлин. Компьютеры решают уравнения куда быстрее, чем люди, и потому математикам нужно научиться оригинально думать, а не просто считать.
Учебники были похожи на поваренные книги с набором рецептов, но теперь все эти рецепты закодированы в гаджетах, которые мы носим в кармане. Студентам не нужно учиться делать вычисления, им нужно понять, каким образом работает индо-арабская арифметика.
Хотя эта мысль кажется логичной, принять её довольно сложно. Школьники, которые не будут годами учиться решать квадратные уравнения и вычислять интегралы? Учителя, которые вместо того, чтобы запрещать мобильники на уроке, будут поощрять их? Невероятно. Но если верить Девлину, школьная математика должна двигаться именно в этом направлении.
2. Уроки математики по старой системе не подготовят к будущей работе
Знание математики было первым шагом к получению хорошей работы. «Технари» и сейчас зачастую считают себя выше «гуманитариев», не сталкивались? Но нынешняя математика требует решения неопределённых проблем, тесно связанных с окружающим миром, и у этих проблем, бывает, нет верного решения. Вот почему математикам старой школы становится всё сложнее приспосабливаться к современному миру. Как рассказывает Девлин, к нему на курсы часто приходят переучиваться инженеры, которых уволили с работы, заменив компьютером. Позиции классических математиков пошатнулись - пришла пора не просто считать, а мыслить математически.
Источник: Flickr.
3. Числа и переменные не являются основой математики
Мы изучаем математику так же, как делали это десять тысяч лет назад – читая символы на бумаге. Традиционные символы - это статическая репрезентация динамической системы мышления. Те люди, у которых есть проблемы с математикой, на самом деле, могут справляться с ней гораздо лучше, но символы мешают им. И это проблема языка, а не математики.
Большая часть населения недооценивает свои математические способности. Мы хотим дать людям инструменты, которые помогут им раскрыть свой потенциал.
Планшеты и компьютерные игры предлагают вместо этой статики динамику, что гораздо ближе к тому, как математика работает на самом деле. И для тех, кто её изучает, математика может стать гораздо интереснее. Игра Девлина Wuzzit Trouble для этого и предназначена.
Источник: Youtube.
Сначала научиться думать, потом - считать
4. Мы можем пересечь «символический барьер».
Девлин часто использует термин «символический барьер», подразумевая то, что за буквами переменных мы не видим саму математику. Для того, чтобы её разглядеть, нужно избавиться от букв, цифр и прочих символов. Девлин считает, что видеоигры подходят для изучения математики куда лучше учебников. Сначала стоит развить у человека математическое мышление, а потом можно уже и за учебники браться. Вот как выглядит одна и та же задача в виде математической записи и игры Wuzzit Trouble:
Источник: Forbes.
Правда, вариант слева выглядит куда симпатичнее и понятнее? По мнению Девлина, таким образом и нужно преподавать математику в современном мире.
5. Мы должны знать пределы математики
В наше время технологии играют огромную роль, и люди привыкли полагаться на них без раздумий. Девлин считает, что это может быть опасно. «Математика – как огонь. Она нужна нам для жизни, но обращаться с ней нужно осторожно», - говорит он.
В естественных науках математика находится во главе угла. Нельзя заниматься физикой или астрономией, нарушая при этом математические правила. Но в гуманитарных и социальных науках математика – только один из инструментов. Опасно верить в то, что она найдёт все ответы.
В российских школах с введением ЕГЭ математика почти потеряла элемент занимательности. У большинства учителей нет времени для экспериментов и нестандартных методик – нужно успеть натаскать всех учеников на решение определённых задач. Из-за такого режима любви к арифметике или алгебре у школьников не прибавляется. И большая часть из них покидает школу, так и не поняв, как им в жизни сможет пригодиться теорема Пифагора или умение найти дискриминант.
Идеи, которые предлагает Кит Девлин, могут произвести революции в математическом образовании. Придав сухим цифрам и латинским буквам смысл с помощью их привязки к реальным ситуациям, мы вспомним, что математика в первую очередь должна учить нас думать, а не просто считать.
Немецкий математик начала двадцатого века Давид Гильберт так отзывался об одном из своих учеников: «Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения». Если верить Девлину, пришло время вспомнить о том, что математику нужно воображение.
По материалам Forbes.
